Soit la fonction $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}:x\mapsto x^3$. Déterminez si $f$ est surjective.

---

Solution

Soient $A=\mathbb{R}$ le domaine de $f$ et $B=\mathbb{R}$ le codomaine de $f$. Pour tous les éléments $b$ appartenant à $B$, on remarque que $f(\sqrt[3]{b})=b$, de telle sorte que $\sqrt[3]{b}\in A$ et $b\in B$. Par conséquent, $f$ est surjective.