Soit la fonction $f:X\to Y$. Quels sont le domaine et le codomaine de sa réciproque $g$?

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Solution

La fonction $g$ inverse l'application de $f$. Par conséquent, en vertu de la notation fonctionnelle et de l'inversibilité de fonctions, $g\circ f=I_X$ et $f\circ g=I_Y$. Par conséquent, $g:Y\to X$, ce qui signifie que le domaine de $g$ est $Y$ et son codomaine est $X$, soit la permutation des ensembles de définition de $f$.