Le point $P=(-7,-1)$ est-il compris dans la région délimitée par l'inéquation $(x+5{)}^2+(y+3{)}^2\le 20$?

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Solution

Il suffit d'insérer les coordonnées du point $P$ dans l'inéquation pour voir si le couple de valeurs $(x,y)$ la vérifie.

$$\begin{array}{rl}(x+5{)}^2+(y+3{)}^2& =(-7+5{)}^2+(-1+3{)}^2\\ & =(-2{)}^2+(2{)}^2\\ & =8\\ & \le 20\end{array}$$

Alors oui, le point $P=(-7,-1)$ est compris dans la région de l'inéquation $(x+5{)}^2+(y+3{)}^2\le 20$.