Le point $P=(-3,8)$ est-il compris dans la région délimitée par l'inéquation $(x-1{)}^2+(y-6{)}^2<20$?

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Solution

Il suffit d'insérer les coordonnées du point $P$ dans l'inéquation pour voir si le couple de valeurs $(x,y)$ la vérifie.

$$\begin{array}{rl}(x-1{)}^2+(y-6{)}^2& =(-3-1{)}^2+(8-6{)}^2\\ & =(-4{)}^2+(2{)}^2\\ & =20\\ & \nless 20\end{array}$$

Alors non, le point $P=(-3,8)$ n'est pas compris dans la région de l'inéquation $(x-1{)}^2+(y-6{)}^2<20$.