Une relation définie par associations Exemple

Soit la relation $R \subseteq N \times N$ telle que $1 R 2$ , $1 R 3$ , $3 R 5$ , $4 R 0$ et $4 R 3$ . Exprimez $R$ en compréhension.

Solution

Les associations de l'énoncé se traduisent par les couples $(1, 2)$ , $(1, 3)$ , $(3, 5)$ , $(4, 0)$ et $(4, 3)$ . Tous ces couples appartiennent à la relation $R$ , par conséquent la relation s'exprime:

 $R = {(1, 2), (1, 3), (3, 5), (4, 0), (4, 3)} .$

Illustration d'une relation par association d'éléments de deux ensembles. — Figure 1

Illustration de $R$ .